Пётр Мартынович Алейников родился 12 июля 1914 года в деревне Кривель, Могилёвская губерния. В детстве он остался без родителей и воспитывался в детской коммуне. В 1931 году он переехал в Ленинград, где поступил в институт сценических искусств на курс Сергея Герасимова. Начав карьеру с небольших ролей, Алейников стал широко известен благодаря своей роли Петьки Молибога в фильме «Семеро смелых» (1936), который стал популярным в СССР. В его фильмографии также значатся такие картины, как «Трактористы» (1939), «Конёк-Горбунок» (1940), «Небо Москвы» (1944) и «Большая жизнь» (1946). Его герои отличались искренностью и народным юмором. В 1950-х годах карьера Алейникова начала заходить на нет – его редко приглашали на съемки, в основном в небольшие эпизоды, что в значительной мере объяснялось его личными проблемами с дисциплиной.

В этот период он работал в московских театрах и выезжал с гастролями. У Алейникова было двое детей: сын Тарас стал кинооператором, а дочь Арина — актрисой. Его последним фильмом стал «Утоление жажды», за главную роль в котором ему посмертно в 1968 году вручили приз на Всесоюзном кинофестивале. Пётр Мартынович скончался 9 июня 1965 года в Москве и был похоронен на Новодевичьем кладбище. В память о нём создан фильм «Петр Мартынович и годы большой жизни» (1974).