Согласно легенде, ацтеки прибыли в современную Мексику со своей древней мифической родины около 1000 года. Сначала они жили в Чикомостоке (таинственном "месте семи пещер"), а затем основали Ацтлан, который представлял собой местность, окруженную водой.

Говорят, что слово "ацтеки" означает "люди из Ацтлана", хотя жители Теночтитлана (города, основанного на берегу озера Тескоко) не использовали это слово для обозначения самих себя. Вопрос о том, существовал ли Ацтлан когда-либо или это просто мифическое место, также является предметом серьезных исторических споров, на которые нет однозначного ответа. Если бы это было реальное место, некоторые предположили, что оно могло находиться на территории современной северной Мексики – или, возможно, даже на юге Соединенных Штатов – и его жители были вынуждены мигрировать на юг из-за засухи.

Считается, что ацтеки пытались обосноваться на нескольких землях, но неоднократно были вынуждены уходить, когда местные жители обнаруживали их зверскую склонность к человеческим жертвоприношениям. В этот период ацтеки жили как кочевники, селясь везде, куда их заносил ветер. Они путешествовали небольшими группами, которые были похожи на племена: группа семей, происходящих от одних и тех же предков. Какое-то время они, возможно, служили наемниками у жителей Кульуакана, другого города в долине Мехико. Но вскоре они были изгнаны кульуаканцами после того, как принесли в жертву дочь одного из своих вождей.

Ацтеки также построили еще один город Коатепек,где они экспериментировали с плотинами и управлением водными ресурсами. Считалось,что Коатепек был родиной бога солнца Уицилопочтли, которому ацтеки якобы приносили человеческие жертвы, хотя это является предметом исторических споров. Некоторые считают, что испанцы приукрасили рассказы о человеческих жертвоприношениях, чтобы оправдать свою жестокость во время завоевания Америки, но недавние археологические находки свидетельствуют о том, что испанские рассказы, возможно, были более точными, чем предполагалось вначале.

Говорят, что к 14 веку ацтеки оказались в их новом доме на озере Тескоко. Тескоко было одним из пяти озер, расположенных в обширной котловине Мексики, долине, окруженной горами, которая простиралась на 96 000 квадратных метров. Когда они прибыли на место, ацтеки якобы увидели орла, жадно поедающего змею, величественно восседающего на вершине кактуса: они восприняли это как знак того, что это именно то место, где они должны наконец поселиться. Этот символ сохранился и теперь является национальным гербом Мексики, который украшает мексиканский флаг.

Ацтеки изобретательно создали один большой искусственный остров на озере Тескоко. Они привозили камни и грязь с материка, а затем использовали ил и тростник для расширения поверхности суши, даже сажали деревья, чтобы корни помогали поддерживать их структуру. На новом острове ацтеки построили поселение, которое, казалось, вырастало из окружающей воды; они назвали свой новый дом Теночтитланом. Сначала город был теократическим; высшие религиозные лидеры (жрецы) были также правителями города. Теноч, в честь которого назван Теночтитлан, считается самым выдающимся из них, поскольку он был одним из первых, кто возглавил город после его основания. Считается, что он играл важную роль в те времена, когда ацтеки служили колуакану. Опять же, трудно сделать вывод о том, был ли Теноч реальным человеком, который действительно был правителем, мифической фигурой или, возможно, важной персоной, роль которой впоследствии была приукрашена более поздними поколениями.

Первоначальные постройки в Теночтитлане представляли собой простые глинобитные хижины, но со временем, по мере роста города, они были заменены более сложными сооружениями.

Ацтеки считали себя духовными родственниками (и действительно, считается, что у них были общие предки со многими) племен, которые уже обосновались в бассейне Мексики к 14 веку, таких как тольтеки. Большая часть культуры и религии ацтеков также была очень похожа, если не сказать больше, на культуру других племен региона. Поэтому может быть трудно установить, кто на самом деле был ацтеком и насколько широко следует применять этот термин. Некоторые историки вместо этого используют термин "народ Мексики".

К моменту прибытия испанских конкистадоров 8 ноября 1519 года ацтеки построили один из самых больших и сложных городов в мире. В Теночтитлане проживало около 200 000 человек по сравнению с тогдашней Севильи, население которой составляло 60 000 человек, Лондоном, в котором проживало 50 000 человек, а также Парижем и Константинополем (ныне Стамбул), в которых проживало около 300 000 человек в каждом. С главным городом на озере, площадь которого составляла около 12 квадратных километров, были соединены мосты, дамбы и оживленные каналы, соединяющие различные населенные пункты, являющиеся частью того же огромного мегаполиса, который характеризует современный Мехико, который позже был построен на том же месте.